(本小題滿分13分) 設(shè)橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4,點M（2，）在橢圓上，。

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)動直線L交橢圓E于A、B兩點，且，求△OAB的面積的取值范圍。

 

【答案】

（1）；（2）S。

【解析】

試題分析：（1）因為橢圓E: （a>b>0）過M（2，） ，2b=4

故可求得b=2,a=2  橢圓E的方程為      ……2分

（2）設(shè)A（x1,y1）,B（x2,y2），當(dāng)直線L斜率存在時設(shè)方程為，

解方程組得,即,

則△=,

即（*）……………………4分

,要使,需使,即,

所以, 即   ①………………………7分

將它代入（*）式可得……………………………8分

P到L的距離為

又

將及韋達(dá)定理代入可得……………………10分

當(dāng)時

由 故……………12分

當(dāng)時,

當(dāng)AB的斜率不存在時,  ,

綜上S……………………………13分

考點：本題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系。

點評：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解析幾何的基本問題，涉及直線與橢圓的位置關(guān)系問題，常常運用韋達(dá)定理，本題屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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