(本題滿分10分)已知向量
,求
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)若
的最小值是
,求實(shí)數(shù)
的值.
解:(Ⅰ)(5分)
a·b=
------------------2分
|
a+b|=
-----2分
∵
, ∴
∴|
a+b|=2cos
x.-----------------------------------------------------------------------1分
(Ⅱ)(5分)
即
------------------------------------------------2分
∵
, ∴
時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)
取得最小值-1,這與已知矛盾.
時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)
取最小值
由已知得
,解得
時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)
取得最小值
由已知得
,解得
,這與
相矛盾.
綜上所述,
為所求.----------------3分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,給出下列說法:①若
與
的夾角為銳角,則
;②當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),
與
互相垂直;③
與
不可能是方向相反的兩個(gè)向量;④若
,則
.其中正確的序號(hào)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)向量
(1)若
與
垂直,求
的值
(2)求
的最大值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在矩形
ABCD中,
=
,
=
,設(shè)
=(
a,0),
=(0,
b),當(dāng)
⊥
時(shí),求得
的值為
A.3 | B.2 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量
與
的夾角為
,且
,若
,則實(shí)數(shù)
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,平面四邊形ABCD中,若AC=
,BD=2,則 (
+
)·(
+
)=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
兩個(gè)非零向量a,b互相垂直,給出下列各式:
①a·b=0;②a+b=a-b;③|a+b|=|a-b|;
④|a|2+|b|2=(a+b)2;⑤(a+b)·(a-b)=0.
以上結(jié)論正確的是______________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標(biāo)系
中,
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
,
,若
,則
_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知│
│=│
│="2,"
與
的夾角為
,則
+
在
上的正射影的數(shù)量為_____________________.
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