Question

已知集合P={x|x²=1}，Q={x|mx=1}，若Q⊆P，則實(shí)數(shù)m的數(shù)值為（　�。�

A．1

B．-1

C．1或-1

D．0，1或-1

Answer 1

分析：本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用問題．在解答時(shí)，應(yīng)先將集合P具體化，又Q⊆P，進(jìn)而分別討論滿足題意的集合Q，從而獲得問題的解答．

解答：解：∵P={x|x²=1}，∴P={-1，1}，
又∵Q⊆P，
∴當(dāng)m=0時(shí)，Q=∅，符合題意；
當(dāng)m≠0時(shí)，集合Q中的元素可表示為x=

1

m

，若

1

m

=-1，則m=-1，若

1

m

=1，則m=1；
∴實(shí)數(shù)m組成的集合是{0，1，-1}．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷以及應(yīng)用問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了集合元素的特性、分類討論的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．