已知數(shù)列中,且滿(mǎn)足 

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

 

【答案】

（1）an=－2n＋10    （2）

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。

（1）先根據(jù)定義得到數(shù)列是等差數(shù)列，然后根據(jù)通項(xiàng)公式的基本元素得到結(jié)論。

（2）令,即當(dāng)，需要分類(lèi)討論得到和式

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、已知數(shù)列{an}、{bn}滿(mǎn)足：a1=1，a2=a（a為實(shí)數(shù)），且bn=an．a(chǎn)n+1，其中n=1，2，3，…
（1）求證：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列”是真命題；
（2）寫(xiě)出（1）中命題的逆命題；判斷它是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足bn=an+1-an，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）若a1=1，bn=n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．
（�。┯沜n=a6n-1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；
（ⅱ）若數(shù)列{
ann
}中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無(wú)數(shù)次．求a1應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）已知數(shù)列{an} (n∈N*)滿(mǎn)足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）當(dāng)θ=
π
4
時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，若數(shù)列{bn}中，bn=sin
πan
2
+cos
πan-1
4
(n∈N*，n≥2)，且b1=1．求證：對(duì)于?n∈N*，1≤bn≤
2
恒成立；
（3）對(duì)于θ∈(0，
π
2
)，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn+2與
4
sin22θ
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足bn=an+1-an其中n=1，2，3，…．
（1）若bn=n且a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2時(shí)
①求數(shù)列{bn}的前6n項(xiàng)和；
②判斷數(shù)列{
ann
}中任意一項(xiàng)的值是否會(huì)在該數(shù)列中出現(xiàn)無(wú)數(shù)次？若存在，求出a1滿(mǎn)足的條件，若不存在，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列ξ中，滿(mǎn)足a1=1且an+1=
an
1+nan
，則
lim
n→∞
(n2an)=（　�。�

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