如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,
(1)求證:平面      
(2)求四棱錐的體積

、證明:(1)PA=1,PD=,AD=1,PA,又PACD,ADCD=D,PA 平面ABCD
(2)V=

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知一個(gè)幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,求

(1)該幾何體的體積
(2)該幾何體的表面積

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(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,的中點(diǎn),作于點(diǎn)
(1)證明 //平面;
(2)求二面角的大小;
(3)證明⊥平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題共12分)如圖,四邊形是矩形,平面上一點(diǎn),平面,點(diǎn),分別是的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:.

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已知四邊形滿足,的中點(diǎn),將沿著翻折成,使面,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求四棱的體積;(Ⅱ)證明:∥面;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

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已知梯形中,,,、分別是上的點(diǎn),,,的中點(diǎn).沿將梯形翻折,使平面⊥平面 (如圖).


(I)當(dāng)時(shí),求證: ;
(II)若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,求的最大值;
(III)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角的余弦值.

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(本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.
(1)求四棱錐的體積;
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得,已平面,,,的中點(diǎn),
(Ⅰ)求的長;
(Ⅱ)求證:面;
(Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

把一個(gè)圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑的比是1∶4,母線長10cm.求:圓錐的母長

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