已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1

 

成立，試求a的取值范圍

 

【答案】

解：要使x∈[，2]時恒有|f(x)|≤1，

 

只需|f()|≤1，即－1≤loga ≤1，[來源:學科即logaa－1≤loga≤logaa，

 

亦當a>1時，得a－1≤≤a，即a≥3；

 

當0<a<1時，得a－1≥≥a，得0<a≤.

 

綜上所述，a的取值范圍是(0，]∪[3，＋∞)．

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 (    )?

A．a＞1?　　　　　　　　   B．0＜a＜1?

C．a＜－1或a＞1?   D．－＜a＜－1或1＜a＜

 

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已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 （　　 ）

A.a＞1　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1　　　　　　　　　　    D.－＜a＜－1或1＜a＜

 

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A．a＞1?　　　　　　　　   B．0＜a＜1?

C．a＜－1或a＞1?   D．－＜a＜－1或1＜a＜

 

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已知函數(shù)f(x)＝log|sinx|.

(1)求其定義域和值域；

(2)判斷其奇偶性；

(3)求其周期；

(4)寫出單調(diào)區(qū)間．

 

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