已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象過點A(c,0),且關于直線x=2對稱,則c的值為
3或0
3或0
分析:根據(jù)二次函數(shù)圖象上的點與二次函數(shù)解析式的關系和對稱軸公式x=-
b
2a
可知.
解答:解:∵二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象關于直線x=2對稱,
∴x=-
b
2
=2
解得b=-4
又∵二次函數(shù)y=x2+bx+C圖象過點A(c,0),
∴c2-3c=0
解得c=0或c=3
故答案為:3或0
點評:待定系數(shù)法是一種求未知數(shù)的方法.一般用法是,設某一多項式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù),利用兩個多項式恒等時同類項系數(shù)相等的原理或其他已知條件確定這些系數(shù),從而得到待求的值.
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