若α為銳角，sinαcosα=
1225
，則sinα+cosα=
 
．
分析：由于α為銳角sinα，cosα值都是正數(shù)，由三角相關公式知，應用平方法求sinα+cosα的值
解答：解：由題意α為銳角，有sinα+cosα=
1+2sinαcosα
=
1+
24
25
=
49
25
=
7
5

故答案為
7
5
點評：本題考查風角三角函數(shù)的基本關系的運用，解題的關系是熟練掌握同角三角函數(shù)的幾個公式，平方關系，商數(shù)關系，本題主要是利用平方關系變化求值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形面積為
1
2
；
②若α、β為銳角，tan（α+β）=
1
2
，tan β=
1
3
，則α+2β=
π
4
；
③函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的一條對稱軸是x=
2
3
π；
④?=
3
2
π是函數(shù)y=sin（2x+?）為偶函數(shù)的一個充分不必要條件．
其中真命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若均α，β為銳角，sinα=
2
5
5
，sin(α+β)=
3
5
，則cosβ=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α，β為銳角，sinα=
2
5
5
，cos(α+β)=
4
5
，則cosβ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α,β,γ均為銳角，sinα=,tanβ=,cosγ=,則α,β,γ的大小順序為（    ）

A.α＜β＜γ                                  B.α＜γ＜β

C.γ＜α＜β                                  D.β＜γ＜α

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