已知，是不同的平面，，是不同的直線，給出下列命題：

①若，則；

②若，則；

③若是異面直線，則與相交；

④若，且，則.

其中真命題的個數(shù)是

A．1    B．2    C．3    D. 4

 

【答案】

B

【解析】解：因為

①若，則；符合面面垂直的判定定理的運用。

②若，則；只有m,n相交時成立。錯誤

③若是異面直線，則與相交；不成立可能平行

④若，且，則成立。

 

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相關(guān)習題

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已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，則下列命題不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 [2012·江西重點中學聯(lián)考] 已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，給出下列命題：

①若m⊥α，m⊂β，則α⊥β；

②若m⊂α，m⊂β，n∥β，m∥β，則α∥β；

③如果m⊂α，n⊄α，m、n是異面直線，那么n與α相交；

④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，則n∥α且n∥β.

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A．1        B．2          C．3        D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，給出下列命題：

①若

②若則

③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。

④若，則n//α且n//β。

其中正確命題的個數(shù)是（   ）

A．4                B．3                C．2                D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次統(tǒng)考文科數(shù)學 題型：選擇題

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，給出下列命題：

①若

②若

③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。

④若，則n//α且n//β。其中正確命題的個數(shù)是（     ）

    A．1    B．2      C．3       D．4

 

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