Question

設(shè)直線的方程是Ax+By=0，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（　　）

• A、20
• B、19
• C、18
• D、16

Answer 1

分析：利用計(jì)數(shù)原理，從5個(gè)數(shù)取2個(gè)不同的數(shù)可用公式c₅²算出，然后考慮到A與B的比值相等時(shí)直線重合，把重合的情況除過即可得到不同直線的條數(shù)．

解答：解：從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、B的值，取法數(shù)為A₅²，
而當(dāng)

A=1 B=2

與

A=2 B=4

；

A=2 B=1

與

A=4 B=2

時(shí)所得直線重合，
則所得不同直線為A₅²-2=5×4-2=18（條）
故選C

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用計(jì)數(shù)原理解決數(shù)學(xué)問題，掌握直線重合時(shí)滿足的條件．