. （本小題共13分）

已知函數(shù)，在曲線的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線垂直.

        (Ⅰ)求a的值和切線l的方程；

 (Ⅱ)設曲線上任一點處的切線的傾斜角為，求的取值范圍.

,


解析:

∴ 有且只有一個實數(shù)根.

∴ .     ∴ .………………………………… 4分

∴ , .

 ∴ 切線l: .  即.……………………… 7分

(Ⅱ)  ∵ .……………………………… 9分

∴ . ……………………………………………………… 10分

∵ , ∴…………………………… 13分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數(shù)學 題型：解答題


（本小題共13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知向量，設函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試題 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在的條件下，求的值.

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