Question

某公司計(jì)劃在環(huán)海海渤經(jīng)濟(jì)區(qū)的大連、營口、盤錦、錦州、葫蘆島五個候選城市中投資3個不同的項(xiàng)目,且在同一個城市投資的項(xiàng)目不超過2個,則該公司不同的投資方案種數(shù)是                    (用數(shù)字作答)．

Answer 1

120

試題分析：根據(jù)題意，分2種情況分析討論：①、若每個城市只投資1個項(xiàng)目，②、若5個城市中一個投資1個項(xiàng)目，令1個投資2個項(xiàng)目，由排列、組合公式分別求出每種情況的投資方案數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理將其相加即可得答案．
解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、若每個城市只投資1個項(xiàng)目，
需要在5個城市中任選3個，再對應(yīng)三個項(xiàng)目，有 =60種投資方案，
②、若5個城市中一個投資1個項(xiàng)目，令1個投資2個項(xiàng)目，
先將3個項(xiàng)目分為2組，1組2個項(xiàng)目，令1組1個項(xiàng)目，有 =3種分組方法，
再在5個城市中任選2個，對應(yīng)2個組，有=20種情況，
則此種情況下，有3×20=60種投資方案，
則共有60+60=120種投資方案，
故答案為120．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合以及分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，首先要根據(jù)題意，確定分類討論的方法．