Question

焦點(diǎn)為（0，6），且與雙曲線(xiàn)

x2

2

-y2=1有相同的漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是（　�。�

• A、

  x2

  12

  -

  y2

  24

  =1
• B、

  y2

  12

  -

  x2

  24

  =1
• C、

  y2

  24

  -

  x2

  12

  =1
• D、

  x2

  24

  -

  y2

  12

  =1

Answer 1

分析：設(shè)所求的雙曲線(xiàn)方程是

x2

2

-y2=k，由 焦點(diǎn)（0，6）在y 軸上，知 k＜0，故雙曲線(xiàn)方程是 

y2

-k

-

x2

-2k

=1，
據(jù) c²=36  求出 k值，即得所求的雙曲線(xiàn)方程．

解答：解：由題意知，可設(shè)所求的雙曲線(xiàn)方程是

x2

2

-y2=k，∵焦點(diǎn)（0，6）在y 軸上，∴k＜0，
所求的雙曲線(xiàn)方程是 

y2

-k

-

x2

-2k

=1，由-k+（-2k）=c²=36，∴k=-12，
故所求的雙曲線(xiàn)方程是  

y2

12

-

x2

24

=1，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．