已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)設(shè)雙曲線C的虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B(0，－b)，求△F1BM的面積．

答案：
解析：

　　解(1)由條件可知，，

　　在直角中，

　　根據(jù)雙曲線的定義得，從而，

　　所以雙曲線方程為．

　　(2)由題意知，直線的方程是

　　　　10分

　　點(diǎn)到直線的距離，

　　又，所以．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.

（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．
（1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)雙曲線C的虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B（0，-b），求△F1BM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省揚(yáng)州市高郵市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．
（1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)雙曲線C的虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B（0，-b），求△F1BM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P是它左支上的一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d．
（1）若y=x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點(diǎn)，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若存在，寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的P點(diǎn)存在時(shí)，求離心率e的取值范圍．

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