已知tanα=，cosβ=，α，β∈（0，π），
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)f（x）=sin（x-α）+cos（x+β）的最大值。
解：（1）由得，
于是；
（2）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111122/201111221442455621128.gif">，
所以，
，
 f（x）的最大值為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選修4-1：幾何證明選講】
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：FA∥BE；
（2）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠PFA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知coα=-
513
，α為第三象限角，求sinα，tanα的值．

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已知coα=-，α為第三象限角，求sinα，tanα的值．

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