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(07年全國卷Ⅱ理)（12分）設數列{an}的首項a1∈  (0,1), an=，n=2,3,4…

（1）求{an}的通項公式；

（2）設，求證<，其中n為正整數。

解析：（1）由

       整理得    ．

       又，所以是首項為，公比為的等比數列，得

             

       （2）方法一：

       由（1）可知，故．

       那么，

               

       又由（1）知且，故，

       因此       為正整數．

方法二：

由（1）可知，

因為，

所以       ．

由可得，

即   

兩邊開平方得       ．

即    為正整數．

 

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(07年全國卷Ⅱ理)設復數z滿足=i，則z =

(A) -2+i                (B) -2-i                        (C) 2-i                  (D) 2+i

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(A)( -2, 1)                                               (B) ( 2, +∞)

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(A)                  (B)           (C)               (D)

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(A)3               (B)   2                   (C) 1            (D)

 

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 (A)40種                     (B)   60種                    (C) 100種                   (D) 120種

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