下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；
②f(－)是極小值，f()是極大值；
③f(x)沒有最小值，也沒有最大值．
A．①③ B．①②C．②D．①②③
B
′（x）=ex（2-x2），由f′（x）=0得x=±，
由f′（x）＜0得x＞ 或x＜- ，
由f′（x）＞0得- ＜x＜ ，
∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，- ），（ ，+∞）．單調(diào)增區(qū)間為（-， ）．
∴f（x）的極大值為f（ ），極小值為f（- ），故③不正確．
∵x＜- 2 時，f（x）＜0恒成立．
∴f（x）無最小值，但有最大值f（ ）
∴②正確④不正確．．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)
（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
（2）若，求函數(shù)在上的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題共10分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)． 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)．是否存在實數(shù)，使得？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2時有極值(其中a，b∈R)，其圖象在點(1，f(1))處的切線與直線3x＋y＝0平行，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為           （   ）
A．(－∞，0)B．(0，2)C．(2，＋∞) D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）　已知是函數(shù)的一個極值點．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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