Question

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用表示編號為的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢?br />

編號	1	2	3	4	5
成績	70	76	72	70	72

（1）求第6位同學的成績，及這6位同學成績的標準差；
（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

Answer 1

（1）
標準差

（2）

解析試題分析：（1），解得
標準差

（2）前5位同學中隨機選出的2位同學記為，且
則基本事件有，，，，，，，，，共10種
這5位同學中，編號為1、3、4、5號的同學成績在區(qū)間（68，75）中
設(shè)A表示隨機事件“從前5位同學中隨機選出2位同學，恰有1位同學成績在區(qū)間（68，75）中”
則A中的基本事件有、、、共4種，則
考點：本題主要考查樣本標準差的意義及其計算，古典概型概率的計算。
點評：中檔題，利用標準差計算公式，計算標準差，題目一般不難，數(shù)據(jù)較少，但仍需細心計算。古典概型概率的計算，關(guān)鍵是要弄清基本事件空間總數(shù)，事件的基本事件數(shù)。借助于“樹圖法”確保不重不漏。