、是不共線的兩個非零向量.
(1)若,求證:三點共線;
(2)若共線,求實數(shù)的值.

(1)證明詳見解析;(2)當共線時,.

解析試題分析:(1)利用向量證明三點共線,先建立平面向量的基底,求出、,找到使得,從而說明,再說明兩個向量有一個公共點即可;(2)根據(jù)共線,得到,然后根據(jù)向量相等的條件,建立、的方程組,求解即可得到的值.
試題解析:(1)證明:∵

共線,又有公共端點,∴三點共線
(2)∵共線,∴存在實數(shù),使得

不共線

.
考點:1.向量共線定理;2.平面向量的基本定理;3.兩向量相等的條件.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設兩個非零向量不共線.
(1) 如果=+=,=,求證:、三點共線;
(2) 若=2,=3,的夾角為,是否存在實數(shù),使得垂直?并說明理由.

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在銳角△ABC中,向量, ,且
(1)求B;
(2)求的單調(diào)減區(qū)間;
(3)若,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

,,,試求滿足的坐標(O為坐標原點)。

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在平面直角坐標系中,給定,點的中點,點滿足,點滿足.
(1)求的值;
(2)若三點坐標分別為,求點坐標.

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,角所對的邊分別為,向量,且
(1)求的值;(2)若,求的值。

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(本題滿分10分)在平面直角坐標系中,.
(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
(2)設實數(shù)滿足,求的值.

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設a=(,sinα),b=(cosα,),且a// b,則銳角α為 ___________________

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,已知兩個向量,,則向量 長度的最大值是  
 

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