設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).
（1）試確定常數(shù)和的值；
（2）試判斷是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并求出相應(yīng)極值.
（1）；（2）在處，函數(shù)取極小值；在處，函數(shù)取得極大值.

試題分析：（1）先求出導(dǎo)函數(shù)，接著由題中條件得到與是方程的兩個(gè)根，進(jìn)而得出，從中求解方程組即可得到的值；（2）根據(jù)（1）中確定的函數(shù)的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)，列表得到：變化時(shí)，的變化情況，進(jìn)而確定函數(shù)的極大值與極小值.
試題解析：（1）
由已知得： 

（2）由（1）得，
變化時(shí).的變化情況如表：


1

2


—
0
+
0
—


極小值

極大值

 
故在處，函數(shù)取極小值；在處，函數(shù)取得極大值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.
（１）求實(shí)數(shù)的值；
（２）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；
（３）已知正數(shù)，滿足，求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù)，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在時(shí)有極值0，則[o___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，若對(duì)任意，都
有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①；②；③；④其中是“H函數(shù)”的個(gè)數(shù)為(      ).
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（，為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，若函數(shù)有且只有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則  (  )
A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(－，1)B．[－，1)
C．[－2,1)D．(－2,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ex－x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在區(qū)間[－1,1]上的最大值是(　　)
A．1＋B．1C．e＋1D．e－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有極值點(diǎn)之和為
    ．

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