求函數(shù)的值域。
思路分析:
1)題意分析:這個函數(shù)是由一個有理式和一個無理式構成。
2)解題思路:將無理式轉化成有理式。
解:設,則,于是
,得. 所以函數(shù)的值域是
解題后的思考:對形如的函數(shù),可通過換元法將其轉化為有理函數(shù)再求解。在用換元法轉化的過程中要注意新元的取值范圍。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形,底寬為2 m,渠深為1.8 m,邊坡的傾斜角是45°.

(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù);
(2)確定函數(shù)的定義域和值域;
(3)畫出函數(shù)的圖象.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知,
(1)求的解析式;
(2)求 的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)= (a>0,a≠1)在區(qū)間(0,)內恒有f(x)>0,則f(x)
的單調遞增區(qū)間為__________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3},其定義如下表:
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
 
x
1
2
3
g(x)
1
3
2
 
x
1
2
3
g[f(x)]
 
 
 
填寫后面表格,其三個數(shù)依次為:________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列哪個函數(shù)與y=x相同(   )
A.y=(2B.y=
C.y=D.y=

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

表示不超過的最大整數(shù)(如,),對于給定的,定義,,則當時,函數(shù)的值域是(  )
              

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則的值為_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則的值是          .

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