（2009•奉賢區(qū)二模）已知向量
b
=（1，2），
c
=（-2，4），|
a
|=
5
，若（
a
+
b
）•
c
=11，則
a
與
c
的夾角為
π
3
π
3
．
分析：先求出向量
c
的模，然后根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求出
b
•
c
，最后根據(jù)
a
•
c
=|
a
| |
b
| cosθ求出
a
與
c
的夾角．
解答：解：|
c
|=
4+16
=2
5

∵
b
=（1，2），
c
=（-2，4），
∴
b
•
c
=（1，2）×（-2，4）=-2+8=6，
而（
a
+
b
）•
c
=11，
∴
a
•
c
=5=|
a
| |
b
| cosθ，
即cosθ=
1
2

則θ=
π
3

故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）若(1-
x
a
)5的二項(xiàng)展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取不重復(fù)的3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是
3
5
3
5
．（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間
（II）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）不等式
.
1-2
3x
.
＞2的解集為
{x|x＞-4}
{x|x＞-4}
．

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