已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且它在[0,+∞)上是減函數(shù),若f(lgx)>f(1),則x的取值圍是______.
該函數(shù)的草圖如圖
由圖可知若f(lgx)>f(1),
則-1<lgx<1,
1
10
<x<10.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域都是[-3,3],且它們?cè)趚∈[0,3]上的圖象如圖所示,則不等式f(x)•g(x)<0的解集為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知定義在(-1,1)上的偶函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,則滿足f(2x-1)<f(x)的x的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

奇函數(shù)y=f(x)定義在[-1,1]上,且是減函數(shù),若f(1-a)+f(1-2a)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列判斷正確的是( 。
A.定義在R上的函數(shù)f(x),若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2),則f(x)是偶函數(shù)
B.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1),則f(x)在R上不是減函數(shù)
C.定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是減函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上也是減函數(shù),則f(x)在R上是減函數(shù)
D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有且只有一個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=
2x
2x+1

(1)求函數(shù)f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)性并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

f(x)定義在R上的偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0]上遞增,且有f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,則f(1)和f(-10)的大小關(guān)系為( 。
A.f(1)>f(-10)B.f(1)<f(-10)
C.f(1)=f(-10)D.f(1)和f(-10)關(guān)系不定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
x2
x2+1
,則f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2013
)+f(
1
2014
)
=( 。
A.2010
1
2
B.2011
1
2
C.2012
1
2
D.2013
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案