規(guī)定記號“*”表示一種運算，即a*b=
ab
+a+b，a，b是正實數(shù)，已知1*k=7，則函數(shù)f（x）=k*x的值域是
 
分析：根據(jù)新定義先求出k的值，然后求出函數(shù)f（x）的表達式，再求其值域即可得出答案．
解答：解：∵a*b=
ab
+a+b，
∴1*k=
k
+1+k=7，
解得k=4或k=9，
經(jīng)檢驗知k=9不符合題意，
∴k=4，
∴f（x）=k*x=
4x
+4+x，∵x＞0，
∴f（x）的值域為：（4，+∞），
故答案為：（4，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的值域，難度適中，關鍵是對新定義的理解與把握．
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ab
+a+b（a，b為正實數(shù)）．若1?k=3，則k的值為
1
1
，此時函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
．

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