已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求證：{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an．
（1）∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2an+2，
即an+1+1=2（an+1），
an+1+1
an+1
=2
故可得數(shù)列{an+1}是2為公比的等比數(shù)列；
（2）又可知a1+1=3+1=4，
故an+1=4×2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-1
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，已知a2a8=p2，則a3a5a7等于（　�。�
A．±p3B．p3C．-p3D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈(
π
2
，3π)，若方程f（x）=a有三個(gè)不同的根，且從小到大依次成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

{an}為等比數(shù)列，a2+a3=1，a3+a4=-2，則a5+a6+a7=（　　）
A．-24B．24C．-48D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=2，則a4等于（　�。�
A．6B．10C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}中，a3是a1，a2的等差中項(xiàng)，則數(shù)列的公比為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）等差數(shù)列{an}公差不為零，首項(xiàng)a1=1，a1，a2，a5是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和是（　�。�
A．90B．100C．145D．190

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

放射性元素鉍210的半衰期為5天，設(shè)該元素每天減少a%
（1）用計(jì)算器求a的值（保留一位小數(shù)）．
（2）設(shè)1千克鉍210經(jīng)過(guò)x天后，所剩余的質(zhì)量為y千克，用解析式表成x的函數(shù)（直接使用上題求出的a的值）．
（3）10天后該元素還剩下多少千克（保留兩位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等于     （      ）
A．；B．；C．；D．.

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