設(shè)A＝{（x，y）｜y＝－4x＋6}，B＝{（x，y）｜y＝5x－3}，求A∩B.

 

答案：
解析：

因集合A、B都是由直線y＝－4x＋6或y＝5x－3上的點(diǎn)構(gòu)成.故A∩B即為兩直線的交點(diǎn).

解方程組有 即為交點(diǎn)坐標(biāo).

∴A∩B＝{（x，y）｜y＝－4x＋6}∩{（x，y）｜y＝5x－3}＝{（1，2）}.

 


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已知i、j分別是方向與x軸、y軸正方向相同的單位向量，設(shè)a＝(x2＋x＋1)i－(x2－x＋1)j(其中x∈R)，則向量a位于(　　)．

[　　]

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

設(shè)a，b，x，y∈R，且有a2＋b2＝3，x2＋y2＝6，求ax＋by的最大值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－bx＋1(x∈R，a，b為實(shí)數(shù))有極值，且在x＝1處的切線與直線x－y＋1＝0平行．

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x)的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；

(3)設(shè)a＝，f(x)的導(dǎo)數(shù)為(x)，令g(x)＝－3，x∈(0，∞)

求證：gn(x)－xn－≥2n－2(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩條平行直線的方程分別為x＋y＋a＝0、x＋y＋b＝0，已知a、b是關(guān)于x的方程x2＋x＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為                                                                      (　　)

A.，                      B.，

C.，                      D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，B＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，則滿足CA∩B的集合C的個(gè)數(shù)是（　�。�

　　       A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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