設(shè).
（1）若時，單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）討論方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù).
(1)；（2）見解析.

試題分析：(1)求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)，當(dāng)時，單調(diào)遞增，說明當(dāng)時，，即在恒成立，又函數(shù) 在上遞減，所以；（2）將方程化為，令，利用導(dǎo)數(shù)求出的單調(diào)區(qū)間，討論的取值當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以當(dāng)時，方程無解，當(dāng)時，方程有一個根，當(dāng)時，方程有兩個根.
試題解析：（1）∵     ∴ 
∵當(dāng)時，單調(diào)遞增  ∴當(dāng)時，
∴,，函數(shù) 在上遞減
∴
（2） ∴
令
當(dāng)時   
∵   ∴
即在遞增
當(dāng)時     
∵     ∴
即在遞減
∵
當(dāng)時   
當(dāng)時 
∴①當(dāng)時，方程無解
②當(dāng)時，方程有一個根
③當(dāng)時，方程有兩個根
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l1，在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)∠EFB= α,矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為W．

（1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)．
A．x＝1為f(x)的極大值點(diǎn)
B．x＝1為f(x)的極小值點(diǎn)
C．x＝－1為f(x)的極大值點(diǎn)
D．x＝－1為f(x)的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝cos x＋x，x∈，sinx0＝，x0∈，那么下面命題中真命題的序號是________
①f(x)的最大值為f(x0)；②f(x)的最小值為f(x0)；
③f(x)在上是增函數(shù)；④f(x)在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在處有極小值，則實(shí)數(shù)為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

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同步練習(xí)冊答案