【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，函數(shù)解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

【答案】
（1）解：∵f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（x）在x=0處有意義，

∴f（0）=0，即f（0）= ﹣ =1﹣a=0．

∴a=1．

設(shè)x∈[0，1]，則﹣x∈[﹣1，0]．

∴f（﹣x）= ﹣ =4x﹣2x．

又∵f（﹣x）=﹣f（x）

∴﹣f（x）=4x﹣2x．

∴f（x）=2x﹣4x


（2）解：當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=2x﹣4x=2x﹣（2x）2，

∴設(shè)t=2x（t＞0），則f（t）=t﹣t2．

∵x∈[0，1]，∴t∈[1，2]．

當(dāng)t=1時(shí)，取最大值，最大值為1﹣1=0


【解析】（1求出a=1；設(shè)x∈[0，1]，則﹣x∈[﹣1，0]，利用條件，即可寫出f（x）在[0，1]上的解析式；（2利用換元法求f（x）在[0，1]上的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.（ ） ＜34＜（ ）﹣2
B.（ ）﹣2＜（ ） ＜34
C.（2.5）0＜（ ）2.5＜22.5
D.（ ）2.5＜（2.5）0＜22.5

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A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 是拋物線的焦點(diǎn)， 是拋物線上的任意一點(diǎn)，當(dāng)位于第一象限內(nèi)時(shí)， 外接圓的圓心到拋物線準(zhǔn)線的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+y﹣1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間及實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) ，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的解x1 ， x2 ， x3 ， 則 的值是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.10

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