已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個(gè)零點(diǎn)，求的最小值．
（1） （2）

試題分析：
（1）要求單調(diào)區(qū)間，首先要對進(jìn)行化簡得到最間形式，依次利用正弦二倍角，降冪公式，和輔助角公式就可以得到，進(jìn)而利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性內(nèi)外結(jié)合求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（2）利用“左加右減，上加下減”得到平移后的函數(shù)解析式，令，求出所有的零點(diǎn)，在根據(jù)上至少含有個(gè)零點(diǎn)，得到b的取值范圍，進(jìn)而得到b的最小值.
試題解析：
（1）由題意得
                2分
由周期為，得.得         4分
由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間得，得
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是       6分
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，
得到的圖象，所以          8分
令，得：或       10分
所以在每個(gè)周期上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，若在上有個(gè)零點(diǎn)，
則不小于第個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，即的最小值為   12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的部分圖像如圖Z3－4所示，將y＝f(x)的圖像向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)y＝g(x)的圖像．
 
(1)求函數(shù)y＝g(x)的解析式；
(2)在△ABC中，它的三個(gè)內(nèi)角滿足2sin2＝gC＋＋1，且其外接圓半徑R＝2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin ＋sin  (ω＞0)的最小正周期為π，則(  )
A．f(x)在上單調(diào)遞減B．f(x)在上單調(diào)遞增
C．f(x)在上單調(diào)遞增D．f(x)在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出如下五個(gè)結(jié)論:
①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
②存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù);
⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.
其中正確結(jié)論的序號是　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為得到函數(shù)y＝cos的圖像，只需要將函數(shù)y＝sin 2x的圖像(　　)
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x＝對稱，且f＝0，則ω的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧AP的長為，原點(diǎn)O到弦AP的長為d，則函數(shù)d＝f()的圖像大致是(　 　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的最小正周期為，則的值為（　 　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案