對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點．
⑴當時，求的不動點；
⑵若對于任何實數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

（1）的不動點是－1，2．
（2） （3）0>    
（1）設(shè)x為不動點，則有2x2-x-4=x，變形為2x2-2x-4=0，解方程即可．
（2）將f（x）=x轉(zhuǎn)化為ax2+bx+b-2=0．由已知，此方程有相異二實根，則有△x＞0恒成立求解；
（3）由垂直平分線的定義解決，由A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，則有kAB=1，再由直線是線段AB的垂直平分線，得到k=-1，再由中點在直線上求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與的圖象關(guān)于直線對稱，將函數(shù)的圖象向左平移2個單位后得到函數(shù)的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若在區(qū)間上的值不小于8，求實數(shù)的取值范圍．
（III）若函數(shù)滿足：對任意的（其中），有，稱函數(shù)在的圖象是“下凸的”．判斷此題中的函數(shù)圖象在是否是“下凸的”？如果是，給出證明；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)（為實常數(shù)）．
(1)當時，證明：不是奇函數(shù)；
(2)設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；
（3）在滿足（2）且當時，若對任意的，不等式
恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．（-∞，2）
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)偶函數(shù)滿足，則=_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列區(qū)間中，函數(shù)，在其上為增函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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