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已知向量，，曲線上一點到點的距離為，為的中點，為坐標原點，則等于（   ）
A．B．或C．D．或
B
分析：根據向量數量積的坐標運算公式，可得曲線對應的圖形是雙曲線，得到F（5，0）恰好是雙曲線的右焦點．然后設雙曲線的左焦點為F’（-5，0），連接PF’、OQ，結合雙曲線的定義和三角形的中位線定理，可以計算出O、Q兩點的距離
解：∵向量


對應的圖形是雙曲線，a2=16，b2=9
∴a=4，b=3，c==5
可得點F（5，0）恰好是雙曲線的右焦點，
設雙曲線的左焦點為F’（-5，0），連接PF’、OQ
∵OQ是△PFF’的中位線，|PF-PF’|=2a=8
∴當點P在雙曲線左支上時，
當點P在雙曲線右支上時，=PF’=（PF+8）=9.5
選B
 
練習冊系列答案
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A．－1B．1C．－2D．

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A．B．C．D．1

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