如圖，在正四棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，設(shè)二面角的大小為。
（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)。
（1）    （2）
考察空間向量基本概念、線面所成角、距離、數(shù)量積、空間想象能力、運(yùn)算
能力，（1）是中檔題，（2）是較難題。
以D為原點(diǎn)，DA為x軸正半軸，DC為y軸正半軸，DD1為z軸正半軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，則A(1,0,0),A1(1,0,2),N(,1,0),C(0,1,0) )，設(shè)M(0，1,z),
面MDN的法向量，

設(shè)面A1DN的法向量為，則
取即
(1)由題意：取

（2）由題意：即取
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面與平面相交，直線，則（  ）
A．內(nèi)必存在直線與平行，且存在直線與垂直
B．內(nèi)不一定存在直線與平行，不一定存在直線與垂直
C．內(nèi)不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直
D．內(nèi)必存在直線與平行，不一定存在直線與垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點(diǎn)分別是D，E，
DE把該三角形折成直二面角，此時(shí)斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于     
（    ）
A．150°B．135°C．120°D．100°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
    
A．48B．32+8C．48+8D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，α⊥β，α∩β=l， A∈α， B∈β，點(diǎn)A在直線l上的射影為A1， 點(diǎn)B在l的射影為B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求:
(Ⅰ) 直線AB分別與平面α，β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中點(diǎn)，二面角M-BN-C為.
（1）求的值；
（2）求直線與平面BMN所成角的大小.網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；
（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


已知球的直徑SC=4，A,B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=，，則棱錐S-ABC的體積為（ ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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同步練習(xí)冊(cè)答案