.(本小題滿分15分)已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),
當
時,
.
(Ⅰ)求當
時,函數(shù)
的表達式;
(Ⅱ)求滿足
的
的取值范圍;
(Ⅲ)已知對于任意的
,不等式
恒成立,求證:函數(shù)
的圖象與直線
沒有交點.
解:(Ⅰ)當
時,
.------------- 5分
(Ⅱ)
,
∴
因為
,∴
或
∴
或
. ------------------- 10分
(Ⅲ)根據對稱性,只要證明函數(shù)
的圖象與直線
在
上無交點即可。
令
,函數(shù)
① 當
時,
② 當
則在
上直線
始終在
的圖象之上方.
綜上所述,由于對稱性可知,函數(shù)
的圖象與直線
沒有交點.
-------- 15分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
對于函數(shù)
,解答下列問題:
(1)若
定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)
在
內為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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若
函數(shù)
的圖象必過定點
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設
是奇函數(shù),則使
的x的取值范圍是( )
A.(—1,0) | B.(0,1) |
C.(一∞,0) | D.(一∞,0)(1,+∞) |
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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=
,則f(2012)的值為( )
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已知函數(shù)
,那么
等于
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函數(shù)
的單調遞減區(qū)間是
.
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