在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（9m，92m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm．
（I）∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列
∴a3+a4+a5=3a4=84，
∴a4=28
設(shè)等差數(shù)列的公差為d
∵a9=73
∴d=
a9-a4
9-4
=
73-28
5
=9
由a4=a1+3d可得28=a1+27
∴a1=1
∴an=a1+（n-1）d=1+9（n-1）=9n-8
（II）若9m＜an＜92m
則9m+8＜9n＜92m+8
因此9m-1+1≤n≤92m-1
故得bm=92m-1-9m-1
∴Sm=b1+b2+…+bm
=（9+93+95+…+92m-1）-（1+9+…+9m-1）
=
9(1-81m)
1-81
-
1-9m
1-9

=
92m+1-10×9m+1
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

遞增的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=6，S4=30
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（II）若bn=anlog
1
2
an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn+n•2n+1＞50成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q＞1，a1a3+2a2a4+a3a5=100，且4是a2與a4的等比中項(xiàng)，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列an中，a1=1，且點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=x+2的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…項(xiàng)，組成新數(shù)列bn，試求數(shù)列bn的通項(xiàng)bn及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在等比數(shù)列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．
（1）若數(shù)列{bn}滿足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）令bn=an+2n，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且S5=a13，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A．
10
11
B．
5
11
C．
4
5
D．
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，， ，則＝（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，且滿足.若對(duì)任意的，恒成立，則的取值范圍是　　　　　　　　.

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同步練習(xí)冊(cè)答案