(本小題滿分8分)
如圖,A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi),B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為,,于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為,AC=0.1km。
(Ⅰ)試探究圖中B,D間的距離與另外哪兩點(diǎn)間距離會(huì)相等?
(II)求B,D間的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)處的切線的斜率是.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值;
(Ⅲ)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù),曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q,使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題共13分)
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)取最大值時(shí),判斷△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分10分)已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且。
(Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若的面積,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題10分)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,且滿足,
.
(1)求△ABC的面積.
(2)若,求的值.
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(滿分14分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題8分.
已知在平面直角坐標(biāo)系中,三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為,,.
(1)若,求的值;
(2)若為銳角三角形,求的取值范圍.
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