比較下列各組中兩個值的大小:

(1)log67，log76；(2)log3π，log20.8；(3)(lgM)1.8，(lgM) 2.2；(4)log53，log63.

解：(1)∵log76＜log77=1＜log67，∴l(xiāng)og67＞log76.

(2)∵log3π＞log31=0，log20.8＜log21=0，∴l(xiāng)og3π＞log20.8.

(3)把lgM看作指數(shù)函數(shù)的底，本題化歸為比較一個指數(shù)函數(shù)的兩函數(shù)值的大小.

故應(yīng)對底數(shù)lgM進(jìn)行討論.

1°當(dāng)lgM＞1，即M＞10時，函數(shù)y=(lgM)x為增函數(shù)，

∴(lgM)1.8＜(lgM)2.2.

2°當(dāng)lgM=1，即M=10時，(lgM)1.8=(lgM)2.2.

3°當(dāng)0＜lgM＜1，即1＜M＜10時，函數(shù)y=(lgM)x為減函數(shù)，

∴(lgM)1.8＞(lgM)2.2.

(4)∵log53與log63真數(shù)相同，可以在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y=log5x與y=log6x的圖象，如下圖,∴l(xiāng)og53＞log63.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組中兩個值大小
（1）0.6
6
11
與0.7
6
11

（2）(-0.88)
5
3
與(-0.89)
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組中兩個值的大小 ：

(1)ln0.3，ln2；

(2)loga3.1，loga5.2(a>0，且a≠1)；

(3)log30.2，log40.2；

(4)log3π，logπ3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1冪函數(shù)練習(xí)卷 題型：解答題

（12分）比較下列各組中兩個值大小

（1）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組中兩個值的大小.

(1)log31.9,log32;             (2)log0.90.1,log0.92;

(3)log35,log53;                (4)log23,log0.32;

(5)logaπ,loga3.141.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組中兩個值的大小:

(1)log0.52.7，log0.52.8；(2)log34，log65；(3)logaπ，logae(a＞0且a≠1).

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