（2011•資中縣模擬）在函數(shù)y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，滿足“對[0，1]中任意的x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
恒成立”個數(shù)是（　�。�
分析：由題意滿足f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
的函數(shù)是凹函數(shù)，通過判斷已知的函數(shù)的凹凸性，即可得到答案．
解答：解：由題意可知函數(shù)滿足f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
的函數(shù)的凹函數(shù)，
因?yàn)楹瘮?shù)y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，只有函數(shù)y=3x，y=tanx，在[0，1]上是凹函數(shù)，
滿足題意，
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的凹凸性，函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=log2
2-xx-1
的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）在數(shù)列{an}中，a1=2，3an+1=3an+2，則a10=（　　）

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（2011•資中縣模擬）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，則f（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：bn=
n
2an-2n
（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）比較Sn與
3n
2n+1
的大�。�

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