A、B是單位圓O上的動點,且A、B分別在第一、二象限.C是圓O與x軸正半軸的交點,△AOB為正三角形.記∠AOC=α.
(1)若A點的坐標為,求的值;
(2)求的取值范圍.
(1)
(2) |BC|2的取值范圍是(2,2+).

試題分析:(1)∵A點的坐標為,
∴tanα,

(2)設A點的坐標為(cosα,sinα),
∵△AOB為正三角形,
B點的坐標為(cos(α),sin(α)),且C(1,0),
∴|BC|2=[cos(α)-1]2+sin2(α)
=2-2cos(α).
A、B分別在第一、二象限,
α∈(,).
α∈(,),
∴cos(α)∈(-,0).
∴|BC|2的取值范圍是(2,2+).
點評:解決的關鍵是利用三角函數(shù)的公式以及三角函數(shù)的性質(zhì)熟練的表示,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數(shù),下列命題:
①函數(shù)圖象關于直線對稱;   ②函數(shù)圖象關于點對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)而得到;其中正確命題的序號是        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知的值為________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)的圖像如圖所示,其中,,

(1)求出A、的值;
(2)由函數(shù)經(jīng)過平移變換可否得到函數(shù)的圖像?若能,平移的最短距離是多少個單位?否則,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,且的取值范圍是             

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

         (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的最小值和最大值;
(2)設的內(nèi)角的對應邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的值是         .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的值。

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