(本小題滿分14分)
觀察下列三角形數(shù)表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假設第
行的第二個數(shù)為
,
(Ⅰ)依次寫出第六行的所有
個數(shù)字;
(Ⅱ)歸納出
的關(guān)系式并求出
的通項公式;
(Ⅲ)設
求證:
解:(1)第六行的所有6個數(shù)字分別是6,16,25,25,16,6;………………2分
(2)依題意
,
…………………………………5分
…………………7分
,
所以
; ……………………………………………9分
(3)因為
所以
……………11分
所以
………………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本題滿分12分)
設數(shù)列
滿足
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設
記
證明:S
n<1.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的最小值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知數(shù)列
的前n項和S
n=9-6n.
(1)求數(shù)列
的通項公式.
(2)設
,求數(shù)列
的前n項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 等差數(shù)列{
}的前n項和記為S
n.已知
(Ⅰ)求通項
(Ⅱ)求數(shù)列的前11項的和S
11
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
的前n項和為
,其中c為常數(shù),則該數(shù)列
為等比數(shù)列的充要條件是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知集合
為非空集合,且
,定義
的“交替和”如下:將集合
中的元素按由大到小排列,然后從最大的數(shù)開始,交替地減、加后續(xù)的數(shù),直到最后一個數(shù),并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素。例如集合
的交替和為8-7+5-2+1=5,集合
的交替和為4,當
時,集合
的非空子集為
,記三個集合的交替和的總和為
= 4,則
時,集合
的所有非空子集的交替和的總和
=
;集合
的所有非空子集的交替和的總和
=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
,其中
或
(
,
),并記
,對于給定的
,構(gòu)造數(shù)列
如下:
,
,若
,則
(用
數(shù)字作答).
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