Question

【題目】圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（　　）
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1

Answer 1

【答案】A
【解析】法1（直接法）：設(shè)圓心坐標(biāo)為（0，b），
則由題意知 ，
解得b=2，故圓的方程為x2+（y﹣2）2=1．
故選A．
法2（數(shù)形結(jié)合法）：由作圖根據(jù)點(diǎn)（1，2）到圓心的距離為1易知圓心為（0，2），
故圓的方程為x2+（y﹣2）2=1
故選A．
法3（驗(yàn)證法）：將點(diǎn)（1，2）代入四個選擇支，
排除B，D，又由于圓心在y軸上，排除C．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．