已知函數(shù)f（x）=
cx+1，(1＜x＜c)
2-
x
c2
+1，(x≥c)
滿足f(c3)=
9
8
．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）解關于x的不等式f(x)＜4
2
+1．
（1）∵c＞1，
∴c3＞c，
由f(c3)=
9
8
，
得2-
c3
c2
+1=
9
8
，
即2-c+1=
9
8
，
解得c=3；
（2）由（1）得f(x)=
3x+1，(1＜x＜3)
2-
x
9
+1，(x≥3)
，
由f(x)＜4
2
+1，得
當1＜x＜3時，3x+1＜4
2
+1，
解得1＜x＜
4
2
3
；
當x≥3時，2-
x
9
+1＜4
2
+1，
解得x≥3；
∴不等式f(x)＜4
2
+1的解集為：{x|1＜x＜
4
2
3
，或x≥3}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若存在實數(shù)x∈[1，2]滿足2x＞a-
2
x
，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）滿足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，則f（5）=（　�。�
A．6B．6.5C．7D．7.5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為（　　）
A．2B．
5
2
C．1D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x2-4，0≤x≤2
2x，x＞2
，則f（2）=______；若f（x0）=6，則x0=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）的導函數(shù)y=f/（x）的圖象如下圖，則函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（0，1）上都單調遞增，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調遞增”的一個反例是（　　）
A．f（x）=x2B．f（x）=-x2
C．f(x)=
x+1
0
(x＜0)
(x=0)
x-1(x＞0)
D．f(x)=
x-1
0
(x＜0)
(x=0)
x+1(x＞0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
（x＞0）；
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用單調性的定義證明；
（Ⅱ）設m∈R，試比較f（-m2+2m+3）與f（|m|+5）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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