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【題目】有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個.其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（ ）

A.0.59 B.0.54 C.0.8 D.0.15

【答案】A

【解析】

試題分析：：①若第一次在第一個盒子任取一球有種方法，若取得是標有字母A的球有種方法；則第二次在第二號盒子中任取一球有種方法，任取一個紅球有種方法.根據相互獨立事件的概率計算公式可得；

②：①若第一次在第一個盒子任取一球有種方法，若取得是標有字母B的球有種方法；則第二次在第三號盒子中任取一球有種方法，任取一個紅球有種方法.根據相互獨立事件的概率計算公式可得；

根據互斥事件的概率計算公式可得：試驗成功的概率

練習冊系列答案
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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數列，且an＝bn＋bn＋1.

（1）求數列{bn}的通項公式；

（2）令cn＝，Tn是數列{cn}的前n項和，求證:

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已知過點的直線的參數方程是（為參數）．以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點，且，求實數的值．

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（1）求甲、乙獲得2000元獎金的概率；

（2）設表示甲、乙兩人獲得的獎金數，求隨機變量的分布列和數學期望．

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【題目】設函數f(x)＝|ax－x2|＋2b(a，b∈R)．

(1)當b＝0時，若不等式f(x)≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實數a的取值范圍；

(2)已知a為常數，且函數f(x)在區(qū)間[0，2]上存在零點，求實數b的取值范圍．

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【題目】網絡購物已經被大多數人接受，隨著時間的推移，網絡購物的人越來越多，然而也有部分人對網絡購物的質量和信譽產生懷疑。對此，某新聞媒體進行了調查，在所有參與調查的人中，持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數如下表所示：

年齡 態(tài)度

支持

不支持

20歲以上50歲以下

800

200

50歲以 （含50歲）

100

300

（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人，求的值；

（2）是否有99.9%的把握認為支持網絡購物與年齡有關？

參考數據：

，其中，

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組 別

頻數

頻率

145．5～149．5

1

0．02

149．5～153．5

4

0．08

153．5～157．5

20

0．40

157．5～161．5

15

0．30

161．5～165．5

8

0．16

165．5～169．5

m

n

合 計

M

N

（1）求出表中所表示的數分別是多少？

（2）畫出頻率分布直方圖．

（3）全體女生中身高在哪組范圍內的人數最多？由直方圖確定此組數據中位數是多少？

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【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分別是A1C1，BC的中點.

(1)求證：AB⊥平面B1BCC1； 平面ABE⊥平面B1BCC1；

(2)求證：C1F∥平面ABE；

(3)求三棱錐E－ABC的體積.

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（1）求的值；

（2）若直線在軸上的截距時，求面積的最大值．

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