已知命題p：?x∈（1，2），（x-1）2＜
log
x
a
恒成立；命題q：|3x-2|-a=0方程有兩個實(shí)數(shù)根，則命題p是命題q成立的（　�。l件．
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
分析：分別求出命題p，q成立的等價條件，利用數(shù)形結(jié)合和充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：?x∈（1，2），（x-1）2＜∈（0，1），
要使：?x∈（1，2），（x-1）2＜
log
x
a
恒成立，
則必有a＞1且loga2≥1，解得1＜a≤2，如圖1．
即p；1＜a≤2．
由：|3x-2|-a=0，
則：a=|3x-2|，
作出函數(shù)y═|3x-2|的圖象，
則精英家教網(wǎng)要使a=|3x-2|有兩個不同的交點(diǎn)，則0＜a＜2，
即q：0＜a＜2．
∴命題p是命題q成立的既不充分也不必要條件．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，考查函數(shù)的組圖能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域?yàn)镽．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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