已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是（　�。�
A．2B．
4+
5
2
C．
5
2
D．
2+
5
2
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
由直線AB的斜率kAB=
2-0
0-(-1)
=2，
得到過P與AB平行且與圓相切的直線斜率k=2，
設該直線的方程為：y=2x+b，
又圓心坐標為（1，0），半徑r=1，
所以圓心到直線的距離d=
|b+2|
5
=r=1，
即b=
5
-2（舍去）或b=-
5
-2，
故該直線方程為：y=2x-
5
-2，
又直線AB的方程為：y=2（x+1），即y=2x+2，
所以兩平行線的距離為
5
+4
5
，|AB|=
12+22
=
5
，
則△PAB面積的最大值是
1
2
×
5
×
5
+4
5
=
4+
5
2
．
故選B．
練習冊系列答案
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A．5B．4
2
C．2D．
2

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