Question

2009年的復(fù)旦大學(xué)自主招生測(cè)驗(yàn)卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個(gè)選擇支，選對(duì)得5分，選錯(cuò)扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會(huì)解的題，經(jīng)過(guò)思考，他放棄了這5題，沒(méi)有猜答案．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明他放棄這5題的理由：______．

Answer 1

如果他不放棄這5道題，
∵每題含有4個(gè)選擇支，選對(duì)得5分，選錯(cuò)扣2分，不選得0分．
∴這5道題得分的期望：Eξ=5×[

1

4

×5+

3

4

×(-2)]=-

5

4

．
∵-

5

4

＜0．
∴他放棄了這5題，沒(méi)有猜答案．
故答案為：若他不放棄這5道題，則這5道題得分的期望為：Eξ=5×[

1

4

×5+

3

4

×(-2)]=-

5

4

＜0．