【題目】已知集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3}，B={x|﹣2≤x≤4}，全集U=R
（1）當a=2時，求A∪B和（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當a=2時，A={x|1≤x≤7}，

則A∪B={x|﹣2≤x≤7}，RA={x|x＜1或x＞7}，（RA）∩B={x|﹣2≤x＜1}；


（2）解：∵A∩B=A，∴AB，

①若A=，則a﹣1＞2a+3，解得a＜﹣4；

②若A≠，由AB，得到 ，

解得：﹣1≤a≤ ，

綜上：a的取值范圍是（﹣∞，﹣4]∪[﹣1， ]


【解析】（1）把a=2代入A確定出A，求出A∪B和（RA）∩B即可；（2）由A與B的交集為A，得到A為B的子集，分A為空集與A不為空集兩種情況求出a的范圍即可．
【考點精析】關于本題考查的交、并、補集的混合運算，需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域；
（3）要得到函數(shù)y=x2的圖象只需要將二次函數(shù)y=f（x）的圖象做怎樣的變換得到．

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（1）試建立總利潤y（單位：萬元）關于x的函數(shù)關系式；
（2）當對甲種商品投資x（單位：萬元）為多少時？總利潤y（單位：萬元）值最大．

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(I)根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，求該公司一臺A型挖掘機，一臺B型挖掘機一周內合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；

(II)如果A，B兩種挖掘機每臺每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種挖掘機中購買一臺，請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，給出建議應該購買哪一種類型，并說明你的理由．

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