15、用五種不同的顏色,給圖中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一種顏色,相鄰部分涂不同顏色,則涂色的方法共有
240
 種.
分析:本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題,第一步先給(1)涂色共有5種結(jié)果,第二步再給(2)涂色共有4種結(jié)果,第三步給(3)涂色有3種結(jié)果,對(duì)于(4)可以和第一塊顏色相同,也可以不同,若不同就有3種結(jié)果,關(guān)鍵計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題,
第一步先給(1)涂色共有5種結(jié)果,
第二步再給(2)涂色共有4種結(jié)果,
第三步給(3)涂色有3種結(jié)果,
對(duì)于(4)可以和第一塊顏色相同,也可以不同,若不同就有3種結(jié)果,
∴關(guān)鍵分步計(jì)數(shù)原理知共有5×4×3×(1+3)=240
故答案為:240.
點(diǎn)評(píng):本題考查計(jì)數(shù)原理,在一些比較復(fù)雜的題目中通常即包括分類計(jì)數(shù)原理又包括分別計(jì)數(shù)原理,注意分步和分類的綜合應(yīng)用.
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如圖所示,用五種不同的顏色分別給A,B,C,D四個(gè)區(qū)域涂色,相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使用,則不同的涂色方法共有________種.

 

 

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用五種不同的顏色,給右圖中的(1)(2)(3)(4)的

各部分涂色,每部分涂一種顏色,相鄰部分涂不同顏色,((2)(4)不相鄰)則涂色的方法共有_______ 種。

 

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如圖所示,用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色,

相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使用,則不同

的涂色方法共有     種。

 

 

 

 

 

 

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