某木材加工廠為了提高生產高效率和產品質量，決定添置一臺125000元的新木材加工機器．若機器第x天的維護費為x元，則該機器使用多少天能使平均每天的支出最少？

解：設機器使用x天最經濟，則機器每天的維護費數(shù)量為1，2，3，…，x（元）
這是一個等差數(shù)列，總維護費為（元），總支出費為125000+（元）
平均每天的支出為
當且僅當，即x=500時等號成立．
答：該機器使用500天能使平均每天的支出500.5元為最少．
分析：確定每天的維護費數(shù)量，可得總維護費，進而可得總支出費、平均每天的支出，利用基本不等式，即可求得結論．
點評：本題考查函數(shù)模型的構建，考查基本不等式，正確確定函數(shù)解析式是關鍵．
練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）某木材加工廠為了提高生產高效率和產品質量，決定添置一臺125000元的新木材加工機器。若機器第天的維護費為元，則該機器使用多少天能使平均每天的支出最少？

 

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