己知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成木為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)一千件需另投入2.7萬(wàn)元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每銷售一千件的收入為R(x)萬(wàn)元,且

(注:年利潤(rùn)=年銷售收入一年總成本)
(1)寫出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)品x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?

(1)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí),該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大

解析試題分析:解:(1)當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),     
       5分
(2)①當(dāng)時(shí),由
當(dāng)
∴當(dāng)時(shí),取最大值,且    9分
②當(dāng)時(shí),=98
當(dāng)且僅當(dāng)     13分
綜合①、②知x=9時(shí),W取最大值.
所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí),該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大  14分
考點(diǎn):函數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是對(duì)于利潤(rùn)函數(shù)的表示,結(jié)合函數(shù)的 性質(zhì)求解最值,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)化簡(jiǎn):; (2)計(jì)算:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過(guò)快,欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi),決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼,設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為元/千克,政府補(bǔ)貼為 元/千克,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)時(shí),這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量萬(wàn)千克與市場(chǎng)日需量萬(wàn)千克近似地滿足關(guān)系:,。當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格。
(1)將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù),并求出函數(shù)的值域;
(2)為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)在原點(diǎn)相切,若函數(shù)的極小值為;
(1)         
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1) 求的值;
(2) 設(shè),若函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分15分)
經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的觀測(cè)得到:在交通繁忙時(shí)段,某公路段汽車的車流量y(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度v(千米/小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為
(1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí),車流量最大?最大車流量為多少?
(精確到0.1千輛/小時(shí))
(2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過(guò)10千輛/小時(shí),則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,要設(shè)計(jì)一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告面積最?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知指數(shù)函數(shù),當(dāng)時(shí),有,解關(guān)于x的不等式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

計(jì)算:;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案