方程表示曲線，給出以下命題：

①曲線不可能為圓；

②若，則曲線為橢圓；

③若曲線為雙曲線，則或；

④若曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則.

其中真命題的序號(hào)是_____(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，①曲線不可能為圓；若C表示圓，應(yīng)該滿足4-t=t-1＞0則t=，錯(cuò)誤

②若，則曲線為橢圓；則有，錯(cuò)誤

③若曲線為雙曲線，則或；（4-k）（k-1）＜0即t＞4或t＜1 故=對(duì)

④若曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則.成立，故填寫(xiě)③

考點(diǎn)：圓錐曲線的方程

點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐曲線的方程的形式，屬于基礎(chǔ)題。關(guān)鍵是對(duì)于方程的表示中分母中參數(shù)的范圍表示。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出一個(gè)參數(shù)方程

（1）如果分別以t,α為參數(shù),則所給的參數(shù)方程表示的圖象分別是什么？請(qǐng)分別把它們轉(zhuǎn)化為普通方程.(α為參數(shù)時(shí),設(shè)t＞0,t為參數(shù)時(shí),設(shè)α≠)

(2)求上述直線截上述曲線所得的弦長(zhǎng).

(3)根據(jù)上述求解過(guò)程總結(jié)出一個(gè)結(jié)論,并用基本語(yǔ)句編寫(xiě)一個(gè)算法計(jì)算弦長(zhǎng).

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